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Minimalflächen

Eine Fläche mit verschwindender mittlerer Krümmung heißt Minimalfläche. Minimalflächen sind Kandidaten für Flächen kleinsten Flächeninhalts bei vorgegebenen Rand, daher der Name. Oftmals lassen sie sich durch Seifenfilme realisieren, indem ein Rand aus Draht in Seifenflüssigkeit getaucht wird.

DGP-Familie

Schwarz'sche D-Fläche, Gyroid und Schwarz'sche P-Fläche sind Mitglieder der selben assoziierten Familie dreifach periodischer Minimalflächen. Im Abschnitt zur Bonnet-Isometrie wird gezeigt, wie sie sich verzerrungsfrei ineinander verformen lassen.

Alle Grafiken habe ich in LaTeX unter Verwendung der packages tikz und tikz-3dplot gezeichnet. Man klicke auf die Bilder, um die Ansicht zu vergrößern.

Schwarz D-Surface Schwarz D-Surface Schwarz'sche D-Fläche Schwarz P-Surface Schwarz P-Surface Schwarz'sche P-Fläche Gyroid Gyroid Gyroid Bonnet Bonnet Bonnet-Isometrie

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