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Minimalflächen

Eine Fläche mit verschwindender mittlerer Krümmung heißt Minimalfläche. Minimalflächen sind Kandidaten für Flächen kleinsten Flächeninhalts bei vorgegebenen Rand, daher der Name. Oftmals lassen sie sich durch Seifenfilme realisieren, indem ein Rand aus Draht in Seifenflüssigkeit getaucht wird.

Alle Grafiken habe ich in LaTeX unter Verwendung der packages tikz und tikz-3dplot gezeichnet. Man klicke auf die Bilder, um die Ansicht zu vergrößern.

Schwarz'sche P-Fläche

Die P-Fläche von Hermann Amandus Schwarz ist eine dreifach periodische Minimalfläche. Sie teilt den Raum in zwei kongruente Labyrinthe. Die P-Fläche ist lokal isometrisch zum Gyroid. Dies wird im Abschnitt Bonnet-Isometrie animiert.

Schwarz P-Surface Schwarz P-Surface Schwarz'sche P-Fläche Schwarz P-Surface Schwarz P-Surface Schwarz'sche P-Fläche mit Blümchenmuster. Schwarz P-Surface Schwarz P-Surface Schwarz'sche P-Fläche mit Sonnenmuster. Schwarz P-Surface Schwarz P-Surface Schwarz'sche P-Fläche

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