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Knoten

Ein Knoten ist eine Einbettung der Kreislinie in den Raum. Die Knotentheorie ist ein Teilgebiet der Topologie. Sie erforscht zum Beispiel, welche Knoten sich ineinander verformen lassen. In jedem Fall ist ein gute räumliche Vorstellung typischer Knoten hilfreich. Folgende Grafiken vermitteln eine solche.

Torusknoten

Ein Torusknoten ist eine geschlossene Kurve auf einem Torus. Ein (p,q)-Torusknoten umrundet den Torus p mal und windet sich dabei q mal durch sein Loch. Zur Illustration wird die Knotenlinie selbst zu einem topologischen Torus verdickt. Der Querschnitt ist dabei stets ein Kreis.

Alle Grafiken habe ich in LaTeX unter Verwendung der packages tikz und tikz-3dplot gezeichnet. Man klicke auf die Bilder, um die Ansicht zu vergrößern.

Kleeblattschlinge Kleeblattschlinge (2,3)-Torusknoten (Kleeblattschlinge) Kleeblattschlinge (Draufsicht) Kleeblattschlinge (Draufsicht) (2,3)-Torusknoten (Kleeblattschlinge, Draufsicht) (2,5)-Torusknoten (2,5)-Torusknoten (2,5)-Torusknoten mit Innentorus (3,2)-Torusknoten (3,2)-Torusknoten (3,2)-Torusknoten (4,7)-Torusknoten (4,7)-Torusknoten (4,7)-Torusknoten (5,12)-Torusknoten (5,12)-Torusknoten (5,12)-Torusknoten (2,13)-Torusknoten (2,13)-Torusknoten (2,13)-Torusknoten (Kordel) (-7,9)-Torusknoten (-7,9)-Torusknoten (-7,9)-Torusknoten

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