%RT I Serie 3 Aufgabe 2 Marco & Bryan
%___________________________________________________________________
clc;
clear all;
close all;

%Konstanten
omega=1;
%Vetor mit Dämpfungswerten
delta=[0.05 0.01 0.2 0.33 0.5 0.7 5];

%Transferfunktion
s=tf('s');

% figure('Name','M-Serie 3 Aufgabe 2 BODE  Marco & Bryan')


%For Schleife Nyquist / Bode PLOT

for i=1:1:7
    % Aus Seite 112 / 113
    %Geleichung 8.14
    sys1=omega^2/(s^2+2*omega*delta(i)*s+omega^2);
    
    %Bode
    figure(1)
    hold on
    bode(sys1)
    
    %Nyquist
    figure(2)
    hold on
    nyquist(sys1)
end


%Aufgabe 2 Teilaufgabe b)
%________________________________________________________________
%Konstanten
T=0.5;
d=0.1;
k=1;

sysorg=omega^2/(s^2+2*d*omega*s+omega^2);
%Tiefpass:
sys2=k/(1+T*s);

%in Serie mit sys1:
%sys3=sysorg*sys2;  
sys3=series(sysorg,sys2);
%series eignet sich besser, obwohl hier eine normale Multiplikation
%ausreichen würde.

%einfacher P-Regler:
sysP=tf([0.3],[1]);

%totales System L:
sysLP=sysP*sys3;

%Plot BODE
figure('Name','RT I M-Serie 3 Aufgabe 2c) Bode')
bode(sysLP)
margin(sysLP) %zeichnet Wc  etc. ein


% ii)
[magL,phaseL,WcgL,WcpL]=margin(sysLP);


%Aufgabe 2 Teilaufgabe d
%__________________________________________________________________________

%PID Regler
k1=0.5;
Ts1=5;
Td1=4;
PID=k1*(1+1/(Ts1*s)+Td1*s);

%Serieschaltung
sysLPID=sys3*PID;

%Bode Plot
figure('Name','RT I M-Serie 3 Aufgabe 2d) Bode')
bode(sysLPID)
margin(sysLPID) %zeichnet Wc  etc. ein


%ii)
[magLPID,phaseLPID,WcpLPID,WcpLPID]=margin(sysLPID);


%Aufgabe 2 Teilaufgabe e
%__________________________________________________________________________

%nyquist Plot L-System
figure('Name','RT I M-Serie 3 Aufgabe 2e) Nyquist des LP- Systems')
nyquist(sysLP)
%nyquist Plot LPID- System
figure('Name','RT I M-Serie 3 Aufgabe 2e) Nyquist des LPID- Systems')
nyquist(sysLPID)

%Aufgabe 2 Teilaufgabe f
%__________________________________________________________________________
% 
% System L Feedback
figure('Name','RT I M-Serie 3 Aufgabe 2f) Stepresponse  LP- Systems gegenüber LPID- System')
Fb_1=feedback(sysLP,1);
% System LPID Feedback
Fb_2=feedback(sysLPID,1);
%Plot
step(Fb_1,'g',Fb_2,'r')




%__________________________________________________________________________
%titel der Grafiken
figure(1)
title('Aufgabe 2a) Bode-Plot        Marco & Bryan')
figure(2)
title('Aufgabe 2a) Nyquist-Plot          Marco & Bryan')

figure(3)
title('Aufgabe 2c) Bode-Plot des System LP          Marco & Bryan')
figure(4)
title('Aufgabe 2d) Bode-Plot des System L-PID          Marco & Bryan')
figure(5)
title('Aufgabe 2e) Nyquist-Plot des System LP          Marco & Bryan')
figure(6)
title('Aufgabe 2e) Nyquist-Plot des System L-PID          Marco & Bryan')
figure(7)
title('Aufgabe 2f) Stepresponse des LP gegenüber dem LPID -System         Marco & Bryan')
legend('LP-System','LPID-System')