%Serie 1 Aufgabe 2 Marco Weber

format long
q=100;
a=0;

%aufsummiert von klein nach gross
for i=2:1:1000
    links=(q+(-1)^(i-1)*(1/i));
    q=links;
end
n_links_rechts=links

%aufsummiert von gross nach klein
for i=2:1:1000
    rechts=a+(-1)^(i-1)*1/i;
    a=rechts;
end
n_recht_links=rechts+100

differenz_Methoden=n_links_rechts-n_recht_links
% Aufgrund der Maschinengenauigkeit, ergeben sich beim fortlaugenden
% aufsummieren sich addierende Rundungsfehler. Somit werden kleine Zahlen
% wenn man sie zu grossen Zahlen addiert so gut wie asugelöscht.

%Vergleich mit exaktem wert 

exact=99.69309718305994529172;

%mit methode 1
abs_fehler_links_rechts=exact-n_links_rechts
rel_fehler_links_rechts=abs_fehler_links_rechts/n_links_rechts

%mit methode 2
abs_fehler_rechts_links=exact-n_recht_links
rel_fehler_rechts_links=abs_fehler_rechts_links/n_recht_links


%%
%%___Lösugen (OUTPUT)

% 
% n_links_rechts =
% 
%   99.692647430560015
% 
% 
% n_recht_links =
% 
%   99.692647430559816
% 
% 
% differenz_Methoden =
% 
%     1.989519660128281e-013
% 
% 
% abs_fehler_links_rechts =
% 
%     4.497524999322877e-004
% 
% 
% rel_fehler_links_rechts =
% 
%     4.511390875094962e-006
% 
% 
% abs_fehler_rechts_links =
% 
%     4.497525001312397e-004
% 
% 
% rel_fehler_rechts_links =
% 
%     4.511390877090625e-006
