%Serie 1 Aufgabe 4 Marco Weber


disp('Teilaufgabe a)') %a)

%y=1-exp(x);
%y'=-exp(x);

x=(0.01:0.01:1) ;
%Da Mathlab keine Funktionen darstellen 
%kann werden hier einfach 101 Punkte ausgewertet.

xi=abs((-x.*exp(x))./(1-exp(x)));

%"If" aufgrund der NULL-Division!
%Punkt "." nicht vor den Rec   henzeichen Vergessen
%Dadurch wird Elementweise gerechnet!

disp('Maximum der Verstärkerfunktion');
xi_max=max(xi)

%Dieses Maximum darf den Faktor 10 nicht überschreiten!
%Da 0.1%*xi<=1% sein muss!

disp('Teilaufgabe b)') %b)

A=hilb(10);
e_w=eig(A'*A);
e_w_max=max(e_w);
e_w_min=abs(min(e_w));

disp('Kondition von "hilb"');
kapa=sqrt(e_w_max)/sqrt(e_w_min)
disp('Kondition von "hilb" mit cond.');
Kondition=cond(A)

disp('Absoluter Fehler');
abs=Kondition-kapa
disp('Relativer Fehler');
rel=abs/kapa

%%
%%___Lösungen (output)
% 
% Teilaufgabe a)
% Maximum der Verstärkerfunktion
% 
% xi_max =
% 
%     1.5820
% 
% Teilaufgabe b)
% Kondition von "hilb"
% 
% kapa =
% 
%   2.7088e+008
% 
% Kondition von "hilb" mit cond.
% 
% Kondition =
% 
%   1.6025e+013
% 
% Absoluter Fehler
% 
% abs =
% 
%   1.6024e+013
% 
% Relativer Fehler
% 
% rel =
% 
%   5.9156e+004