%Serie 2 Aufgabe 2 Marco Weber

rand('state',0)
A=rand(4);
[L,R]=lu(A);
%alpha Werte aufzählen lassen und als vektor speichern
alpha=[-1:0.1:1];

for a=1:length(alpha);
   %jeden einzelnen wert des Verktors(alpha) auslesen und einsetzten
    b=[1;1;1;alpha(a)];
    c=L\b;
    x=R\c;
    %normen bestimmen
    x_1(a)=norm(x,1);
    x_2(a)=norm(x);
    x_3(a)=norm(x,inf);
    
end
    %plotet die diversen alpha-ergebnisse in div. Normen
    plot(alpha,x_1,'g+:',alpha,x_2,'r-<',alpha,x_3,'b-o')
    
    xlabel('alpha')
    ylabel('Norm of solution')
    legend('||x||_1','||x||_2','||x||_inf')