%Serie 2 Aufgabe 4 Marco Weber
function [L,R] = lr(A)

A=rand(4)
;n=size(A,1);
L=eye(n)
for k=1:n-1
    %Die letzte Spalte muss nicht mehr betrachte werden, 
    %da sich diese autmoatisch ergibt
    
    %Einschub
    %maximum jeder Spalte suchen [spalt,zeile]
    %geht, da man immer die Untermatrix betrachtet, 
    %wenn k erhöht wird
    
    m=max(abs(A(k:n,k:n)),[],2) %Spaltenvektor mit maximas
        
    %relatives verhältnis jedes Spaltenelement mit 
    %dem dazugehörigen Maximum
    
    q=abs(A(k:n,k))./m;
    
    
    %grösstes pivotelement wählen (relativ) wählen
    [qp,p_index]=max(q)
    
    %für denn fall, dass Pivot==0
    if(qp==0) 
      error(['pivot element ist 0 in Zeile',num2str(k)]);
    end
    
    %den index von qmax neu definieren, 
    %sollte immer an k'ter stelle stehen
    if (p_index~=k)
        %zeilenvertauschen 
        A([k,p_index])=A([p_index,k])
        %Vertauschungsmatrix anpassen:
        L([k,p_index],1:k+1)=L([p_index,k],1:k+1)
        
    end
    
  L(k+1:n,k)=A(k+1:n,k)./A(k,k);
  A(k+1:n,k:n)=A(k+1:n,k:n) - L(k+1:n,k)*A(k,k:n);
end
R=A;
return