Vorlesungsmitschriften
Analysis II
Hier sind meine Mitschriften der Analysis II - Vorlesung FS21
von Prof. T.Rivière
| Woche | Datum | Thema | Vorlesungsnotizen |
|---|---|---|---|
| 1 | 24.02.2021
25.02.2021 |
gewöhnliche lineare DG
homogene LDGS, Fundamentallösung des DGS |
V1 Notizen
V2 Notizen |
| 2 | 03.03.2021
04.03.2021 |
Fortsetzung Fundamentallösung, Exponentialansatz, Lösungsraum
Nullstellen von komplexen Polynomen, Ableitungsoperator |
V3 Notizen
V4 Notizen |
| 3 | 10.03.2021
11.03.2021 |
Fortsetzung Ableitungsoperator, Inhomogene GDGS, Stetigkeit auf R^d, Grenzwerte von Funktionen
Fortsetzung Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit, Kompaktheit |
V5 Notizen
V6 Notizen |
| 4 | 17.03.2021
18.03.2021 |
ein wenig Topologie von R^d |
legend says I overslept V7 Notizen |
| 5 | 24.03.2021
25.03.2021 |
Fortsetzung Topologie, topologisches Kriterium für Stetigkeit
Abschluss Topologie, Anfang Differenzialrechnung in R^n: partielle Ableitungen und Differential |
V8 Notizen
V09 Notizen |
| 6 | 31.03.2021
01.04.2021 |
Fortsetzung Differenzialrechnung in R^n: totale differenzierbarkeit
Fortsetzung Differenzialrechnung in R^n: Funktionen der Klasse C1, Kettenregel 1. und 2. Version |
V10 Notizen
V11 Notizen |
| - | 07.04.2021
08.04.2021 |
Osterferien:)
Osterferien:) |
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| 7 | 14.04.2021
15.04.2021 |
Kettenregel Bsp. und Beweis, Vektorfelder und Differenzialformen
Wegintegrale |
V12 Notizen
V13 Notizen |
| 8 | 21.04.2021
22.04.2021 |
Fortsetzung Wegintegrale, Höhere Ableitungen, konservativer Vektorfeld
Beweis "Reihenfolge der Ableitungen ist egal", Funktionen der Klasse Cm, Taylorentwicklung |
V14 Notizen
V15 Notizen |
| 9 | 28.04.2021
29.04.2021 |
Fortsetzung Taylorentwicklung, Hesse-Matrix, kritische Punkte (Minimal- und Maximalstelle)
Sattelpunkte, vektorwertige Funktionen, Umkehrsatz |
V16 und 17 Notizen |
| 10 | 05.05.2021
06.05.2021 |
Beispiele Umkehrsatz, implizite Funktionen
Extrema mit Nebenbedingungen, neues Kapitel: Integration im R^n |
V18 Notizen
V19 Notizen |
| 11 | 12.05.2021
13.05.2021 |
Bspe. R-Integrabilität, Eigenschaften R-Integral, Gebietsadditivität, Der Satz von Fubini, Jordan-Bereiche
Auffahrt:) |
V20 Notizen
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| 12 | 19.05.2021
20.05.2021 |
Der Satz von Fubini: Beweis, Verallgemeinerung, Fortsetzung auf höhere Dimensionen; Der Satz von Green
Fortsetzung Satz von Green, Gebiete der Klasse C1, Def.(einfach)wegzusammenhägend, Satz von Poincaré |
V21 Notizen
V22 Notizen |
| 13 | 26.05.2021
27.05.2021 |
Substitutionsregel, Transformationssatz, Oberflächenmass und Flussintegral
Flussintegral, Der Satz von Stokes, Der Satz von Gauss |
V23 Notizen
V24 Notizen |
| 14 | 02.06.2021
03.06.2021 |
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V25 Notizen
V26 Notizen |