Benedikt Falk

Lehrmaterial - 401-0212-16L Analysis I

Das Vorlesungsmaterial kann auf der offiziellen Vorlesungswebsite gefunden werden (siehe Link unten). Etwaiges zusätzliches Material als auch meine Notizen der Übungsstunde werde ich auf dieser Website hier hochladen. Bei Fragen könnt ihr mir jederzeit gerne eine Mail an falkbe 'at' ethz 'dot' ch schicken.

Disclaimer: Das Material aus den Übungsstunden wurde aus verschiedenen Ressourcen zusammengestellt, zum Grossteil basierend auf dem offiziellen Vorlesungsskript, aber auch auf der Standardliteratur. Zudem basiert es in Teilen auf den Übungsstunden meines ehemaligen TAs Andy An Disheng. Einige Aufgaben und Beispiele habe ich mir selbst ausgedacht, d.h. vollständige Korrektheit kann ich nicht garantieren. Falls euch Fehler auffallen, wäre ich dankbar, wenn ihr mir dies einfach kurz schreibt.

Übungsstunden: Mon 16-18, HG E21; Die 16-18, CHN D29

Vorlesungswebsite Link

Vorlesungsverzeichnis (VVZ) Link


Themenübersicht

Übungsstunde 1 (24/25.2.25): Grundlagen: Mengen, Abbildungen, Vollständige Induktion, Relle Zahlen, Supremum und Infimum Übungsstunde 2 (3/4.3.25): Metrische und normierte Räume, Komplexe Zahlen, Folgen Übungsstunde 3 (10/11.3.25): Folgen, Konvergenz von monotonen und beschränkten Folgen, Limes Superior/Inferior Übungsstunde 4 (17.3.25): Cauchy Kriterium, Folgen über den komplexen Zahlen, Einführung in Reihen Übungsstunde 5 (24/25.3.25): Absolute Konvergenz, Leibniz und Dirichlet, Quotienten- und Wurzelkriterium, Potenzreihen Übungsstunde 6 (31.3.25/1.4.25): Stetigkeit, Zwischenwertsatz (ZWS), Min-Max Satz Übungsstunde 7 (7.4.25/8.4.25): Recap, Examsvorbereitung Übungsstunde 8 (14.4.25/15.4.25): Umkehrabbildung, Punktweise- und Gleichmässige Konvergenz von Funktionenfolgen Übungsstunde 9 (29.4.25): Grenzwert (Funktion)